3.2. Regenbogen

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Von innen (Gegensonne) nach aussen: Hauptregenbogen (Interferenzbögen, violett, blau, grün, gelb, rot), Alexanderscher Dunkelraum, Nebenregenbogen (rot, gelb, grün, blau, violett). Foto: S. Meier


Einen Regenbogen kann man sehen, wenn es gleichzeitig regnet und die Sonne scheint. Man muss mit dem Rücken zur Sonne stehen. Die Lichtstrahlen der Sonne treffen nahezu parallel auf die kugelförmigen Wassertropfen.

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Dietrich von Freiberg konnte durch Experimente an Wasserflaschen zeigen, dass der Regenbogen durch Reflexion und Brechung von Licht in Wassertropfen entsteht (zw. 1304-1311). Haupt- und Nebenregenbogen entstehen durch folgende Strahlengänge (Skizze):

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Sie können diese Experimente leicht mit einem runden Glas Wasser wiederholen. Der "Hauptregenbogen" ist leicht zu beobachten. Versuchen Sie, mit den Fingern Strahlengänge zu blockieren. Sie können so herausfinden, welche Strahlen zum Bogen beitragen.

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Erst 1637 konnte René Descartes mit Hilfe des Brechungs-und Reflexionsgesetzes zeigen, dass Licht von einem kugelförmigen Tropfen bevorzugt in eine bestimmte Richtung abgelenkt wird. Den zu dieser Richtung gehörenden Strahl nennt man ihm zu Ehren Descartes-Strahl. Wenn Sie auf das folgende Bild des Descartes-Strahles klicken, startet eine Animation.
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Der Descartes-Strahl wurde für einen relativen Brechungsindex von 1.333 berechnet (oranges Licht). Das Licht wird um 137.92° abgelenkt. Der Winkel zur Gegensonne beträgt 180° - 137.92° = 42.08° (Regenbogenwinkel).

Der Regenbogenwinkel ist wegen der Dispersion für jede Farbe leicht anders. Das folgende Standbild zeigt den Descartes-Strahl für rotes und blaues Licht.

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blau 434 nm, n = 1.34034, b = 0.857028 r, delta = 138.977°, 180° - delta = 41.023°
rot 656 nm, n = 1.33115, b = 0.861789 r, delta = 137.652°, 180° - delta = 42.348°

Geometrische Optik erklärt die wichtigsten Eigenschaften des Regenbogens, aber nicht alle. So können die Interferenzbögen z.B. erst durch die Wellentheorie erklärt werden (Airy, Mie). Eine umfassende Theorie hat auch die Eigenschaften des Sonnenlichtes (Ausdehnung der Quelle) sowie Form und Grösse der Regentropfen zu berücksichtigen.

Die zusätzlichen Bögen an der Innenseite des Hauptbogens haben Th. Young um 1800 zu Experimenten angeregt, welche die Inteferenzfähigkeit des Lichtes und damit dessen Wellencharakter nachwiesen.

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