Magnetische Feldlinien

Diese Seite stellt Feldlinienbilder zur Verfügung. Feldlinien sind per Definition tangential zu den Feldstärkevektoren. Die Feldstärkevektoren B in der Umgebung eines elektrischen Stromes können über das Biot-Savartsche Gesetz berechnet werden.

Unten sind einige Feldlinienbilder zu sehen, die durch numerische Integration des Richtungsfeldes der Feldstärkevektoren entstanden sind. Es sind schwarzweisse gif-Dateien mit einer Grösse von 1000x1000 Pixeln.

Strecke.gif
Die Feldlinien in der Umgebung eines endlichen, geraden Leiterstücks sind konzentrische Kreise.


Parallelen.gif
Feldlinien in der Umgebung zweier paralleler, langer Drähte, die in gleicher Richtung vom gleichen Strom durchflossen werden.


Parallelen_mitSeparatrix.gif
Feldlinien in der Umgebung zweier paralleler Drähte mit Separatrix-Feldlinie


Parallelen_nurSeparatrix.gif
Separatrix-Feldlinie zweier paralleler Ströme. Innerhalb der Separatrix laufen die magnetischen Feldlinien um die einzelnen Stromleiter, ausserhalb um beide Leiter gemeinsam.


Separatrix_Lemniskate.gif
Man kann beweisen, dass die Separatrix-Feldlinie zweier gleichstarker, paralleler Ströme eine Lemniskate (rote Punkte) ist und dass die anderen Feldlinien Cassini-Ovale sind.


SAntiparallelen.gif
Feldlinien in der Umgebung zweier langer, paralleler Drähte, die gegensinnig vom gleichen Strom durchflossen werden.


Antiparallelen_Kreise.gif
Die Feldlinien antiparaller, gleichstarker Ströme sind Kreise (rote Punkte).


SParallel_Draht_1-2.gif
Feldlinien paralleler Ströme mit Stromstärkenverhältnis 1:2.


Antiparallel_Draht_1-2.gif
Feldlinien antiparalleler Ströme mit Stromstärkenverhältnis 1:2.


Antiparallel_Draht_1-4.gif
Feldlinien antiparalleler Ströme mit Stromstärkenverhältnis 1:4.


Kreisstrom.gif
Feldlinien eines Kreisstromes, Blick entlang eines Kreisdurchmessers.


Kreisstrom_Vogel.gif
Feldlinien eines Kreisstromes aus der Vogelperspektive.


Rahmenspule_Kante.gif
Feldlinien in der Umgebung einer quadratischen Rahmenspule mit Kante senkrecht zur Zeichenebene.


Rahmenspule_Ecke.gif
Feldlinien einer quadratischen Rahmenspule mit Diagonale in der Zeichenebene.


Helmholtz1.gif
Feldlinien eines Helmholtz-Spulenpaars. Die Startpunkte der Feldlinien sind zwischen den Spulen regelmässig angeordnet.


Helmholtz2.gif
Feldlinien eines Helmholtz-Spulenpaars. Die Startpunkte der Feldlinien sind in einer Spulenebene regelmässig angeordnet.


anti_Helmholtz.gif
Feldlinien eines Helmholtz-Spulenpaars, dessen Spulen gegensinnig - also falsch - vom gleichen Strom durchflossen werden.


9_Kreisstroeme.gif
Feldlinien von neun gleichen Kreisströmen.


Helix_offen.gif
Feldlinien einer Helix (Schraubenlinie) ohne Zuleitungen.


Helix_zu.gif
Feldlinien eines schraubenförmigen Stromes mit geschlossenem Stromkreis.


Helix_zu_Vogel.gif
Feldlinien einer Helix mit geschlossenem Stromkreis aus der Vogelperspektive: Die Feldlinien sind nicht geschlossen!


Helix_zu2_front.gif
Eine Stück einer einzelnen Feldlinie einer Helix. Von rot über grün nach blau wird jeweils die Schrittweite der numerischen Integrationen halbiert. Die Feldlinie schliesst sich nicht nach einem Umlauf.


Helix_zu2_top.gif
Dieselbe Feldlinie wie oben, aber von oben gesehen.


ortho_Kreisstrom_blau.gif
Ein Stück einer Feldlinie zwischen zwei orthogonal angeordneten Kreisströmen. Die Feldlinien sind chaotisch. Quelle: M Hosoda et al. "Ubiquity of chaotic magnetic-field lines generated by three-dimensionally crossed wires in modern electric circuits", Phys. Rev. E 80, 067202 (2009)


ortho_Kreisstrom.gif
Feldlinien orthogonaler Kreisströme. Von rot über grün nach blau werden die Schrittweiten für die numerischen Integrationen jeweils halbiert.


rechtw_Vierecke1.gif
Teil einer einzigen Feldlinie zwischen zwei orthogonalen, quadratischen Rahmenspulen.


rechtw_Viereck2.gif
Teil einer einzigen Feldlinie zwischen zwei orthogonalen, quadratischen Rahmenspulen gleicher Stromstärke.


rechtw_Viereck3a.gif
Dieselbe Anordnung wie im vorangehenden Bild, aber die Feldlinien wurden nicht schwarz gezeichnet, sondern grau und die Grauwerte wurden addiert. Die Kantenlänge einer Rahmenspule ist 2 m und die gezeichnete Feldlinie ist 5 km lang. (Das System ist chaotisch, d.h. die Genauigkeit der Rechnung muss skeptisch betrachtet werden.)


rechtw_Viereck3b.gif
Dieselbe Anordnung wie im vorangehenden Bild, aber mit dreimal kleinerer Schrittweite für die numerische Integration. Die einzelnen Feldlinien treten dunkler hervor. Der allgemeine Anblick ist derselbe.


Random_polygon_xy.gif
Magnetische Feldlinien eines ebenen, geschlossenen Stromkreises aus Strecken. Die Ecken des ebenen Polygons wurden zufällig gewählt. Zu sehen ist der Grundriss. Die Feldlinien sind symmetrisch bezüglich z=0 (Zeichenebene).


Random_polygon_xz.gif
Dieselbe Anordnung wie im vorangehenden Bild, aber im Aufriss. Die Feldlinien schliessen sich nach einem Umlauf.


erste Version 3. Mai 2010 / Martin Lieberherr
Ergänzungen: 15. Mai 2010 / Lie.

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